توافيق و تباديل

الملف الشخصي · 07-27-2012, 03:49 AM

إذا كان

$c_{{\color{Red} 2r-3}}^{{\color{Red} 5}}+2\: c_{{\color{Blue} 2r-2}}^{{\color{Blue} 5}}+c_{{\color{DarkBlue} 6-2r}}^{{\color{DarkBlue} 5}}=c_{3r-2}^{7}$

، $p_{{\color{Red} r}}^{{\color{Red} n}}={\color{Blue} 210}$

فأوجد قيمة كل من ${\color{Blue} n}\: \: \: ,\: \: \: {\color{Red} r}$

الملف الشخصي · 07-27-2012, 06:29 AM

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خالد القلذي

إذا كان

$c_{{\color{Red} 2r-3}}^{{\color{Red} 5}}+2\: c_{{\color{Blue} 2r-2}}^{{\color{Blue} 5}}+c_{{\color{DarkBlue} 6-2r}}^{{\color{DarkBlue} 5}}=c_{3r-2}^{7}$

، $p_{{\color{Red} r}}^{{\color{Red} n}}={\color{Blue} 210}$

فأوجد قيمة كل من ${\color{Blue} n}\: \: \: ,\: \: \: {\color{Red} r}$

الملف الشخصي · 07-27-2012, 05:45 PM

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عمر محمود

بارك الله فيك ...

كما يمكن استخدام قانون التبسيط التالي

$\binom{{\color{Red} n}}{{\color{Blue} r}}=\binom{{\color{Red} n}}{{\color{Red} n}-{\color{Blue} r}}$

$\binom{{\color{Red} 5}}{{\color{Blue} 6-2r}}=\binom{{\color{Red} 5}}{{\color{Red} 6}-{\color{Blue} \left ( 6-2r \right )}}$

$\binom{{\color{Red} 5}}{{\color{Red} 5}{\color{Blue} -6+2r}}=\binom{{\color{Red} 5}}{{\color{Blue} 2r-1}}$

بالتالي يكون :

$\binom{{\color{Red} 5}}{{\color{Blue} 6-2r}}=\binom{{\color{Red} 5}}{{\color{Blue} 2r-1}}$

وبعد ذلك يتم استخدام علاقة الكرخي " صاحب البلاد "

وبما أن :

$\binom{5}{2r-3}+{\color{Red} 2}\binom{5}{2r-2}+\binom{5}{6-2r}=\binom{7}{3r-2}$

$\binom{5}{2r-3}+{\color{Red} 1}\binom{5}{2r-2}+{\color{Red} 1}\binom{5}{2r-2}+\binom{5}{6-2r}=\binom{7}{3r-2}$

$\binom{5}{2r-3}+{\color{Red} 1}\binom{5}{2r-2}+{\color{Red} 1}\binom{5}{2r-2}+\binom{5}{2r-1}=\binom{7}{3r-2}$

$\binom{6}{2r-2}+\binom{6}{2r-1}=\binom{7}{3r-2}$

$\binom{7}{2r-1}=\binom{7}{3r-2}$

وباستخدام إحدى خواص التوافيق نجد أنه توجد امكانيتان :

الإمكانية الأولى هي التساوي

$2r-1=3r-2\Rightarrow r=1$

وهذا مرفوض بالتأكيد

والإمكانية الثانية هي المجموع

$2r-1{\color{Blue} +}{\color{Red} 3r-2}=7\Rightarrow 5r=10\Rightarrow {\color{Red} r=2}$

$p_{r}^{n}=210\Rightarrow p\Rightarrowp _{2}^{n}=210\Rightarrow p_{2}^{n}=p_{2}^{15}$

$\Rightarrow {\color{Red} n=15}$

آخر المشاركات

الموضوع: توافيق و تباديل

أدوات الموضوع

عرض

توافيق و تباديل

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

ضوابط المشاركة

مواضيع لم يتم الرد عليها