قرأت لكم \ المستطيل الذهبي

منقول


المستطيل الذهبي

من الضروري التمييز بين ما يسمى العلاقات الهندسية وبين العلاقات الرياضيةو هل هناك من رابط بين العلاقات الرياضية الهندسية؟
تبدأ القصة مع الرياضي اليوناني فيثاغورس حيث أجرى الدراسات والأبحاث في علوم الطبيعة لدراسة معايير الجمال وعلاقات النسب في الطبيعة، وتوصل إلى ما يعرف في الهندسة الحديثة بالمستطيل الذهبي أو النسبة الذهبية Golden Ratio، وهي نسبة تبلغ 61803398875 ،1 وتسمى Phi اشتقاقًا من الحرف اليونانيφ. والمستطيل الذهبي الذي ينتج النسبة الذهبية هو عبارة عن مستطيل مكون من مربع ومستطيل آخر صغير.



ولكن المستطيل الصغير والكبير متماثلان، بمعنى ان النسبة بين أضلاعهما متشابهة، وبكلمات أخرى ان ناتج قسمة الضلع الكبير للمستطيل الصغير على ضلعه الآخر تساوي تماما ناتج القسمة للضلع الكبير للمستطيل الكبير على ضلعه الآخر.
وقد وجد فيثاغورس واليونان القدماء ان هذه النسبة مريحة بصرياً وتشكل أحد أهم معايير الجمال في الطبيعة، ولذا فقد اعتمدوا هذا المستطيل الذهبي في عمائرهم، حيث أظهرت الدراسات المعمارية الحديثة ان مبنى البارثنون الشهير بتخطيطه المستطيل يخضع لهذه النسبة تماما.
كذلك أظهرت الدراسات الحديثة التي أجراها العالم روبنسون ان الهرم الأكبر الذي بناه الفراعنة بالجيزة يخضع لقوانين النسبة الذهبية، حيث ان النسبة بين المسافة من قمة الهرم إلى منتصف أحد أضلاع وجه الهرم، وبين المسافة من نفس النقطة حتى مركز قاعدة الهرم مربعة تساوي النسبة الذهبية.
وليس هذا فحسب فإليك المزيد أخي القارئ العزيز، فقد تبين ان النسبة الذهبية كامنة في الطبيعة بشكل مذهل بما يصعب تصديقه، فمجموعة الأعداد الرياضية المتتابعة والتي مجموع الأخيرين منها يعطي قيمة اللاحق تكافئ النسبة الذهبية، وهي الأعداد المعروفة بمجموعة ( 1،1 ، 2، 3، 5، 8 ، 13. ...). Fibonacci
وكذلك وجد ان الخيال الذي يركب الحصان تكافئ ابعاد الارتفاع للاثنين مع طول الحصان النسبة الذهبية. وتخضع أوراق الأشجار للنسبةالذهبية، وكذلك تخضع أصداف البحر الحلزونية الشكل للنسبة الذهبية. وكنتيجة فالاوراق التي نكتب عليها ونستعملها للطباعة تم تطويع نسبها للنسبة الذهبية.
وبكلمات مختصرة، تدل الدراسات ان هذه النسبة كامنة في الطبيعة كإحدى نواميس الخلق. وهنا تكمن الإجابة على تساؤلنا في وجود الخط الذي يربط العلاقات الهندسية والرياضية، اذ يبدو انهما متكاملان ومترابطان طبيعيا. فللحصول على الشكل المستطيل ذي النسب التي تخضع لمعايير الجمال لا بد من وجود علاقات رياضية من نوع ما لتعريف أبعاده، وهي كانت النسبة الذهبية أو المستطيل الذهبي.

بالاضافة الى بعض العمائر الفرعونية كالاهرامات والبارثنون وأن اليونان قد استعملوها في مبانيهم المهمة, في المساقط الأفقية والواجهات على حد سواء.

مع امكانية وجود مثل هذه العلاقات بشكلها الحسي(الهندسي والرياضي) أو غير الحسي (بدلالاتها الرمزية لمفاهيم فلكية أو اجتماعية أو غيرها) في العمارة العربية الاسلامية.

موضحة بشكل كامل في الأنماط الزخرفية وفي ما يسمى الفن الاسلامي .

لزياده الاطلاع راجع
http://www.qsm.ac.il/mrakez/EduIn/Pr...ctivity12.html
http://www.mathopenref.com/rectanglegolden.html
http://www.qsm.ac.il/mrakez/EduIn/Pr...ctivity10.html
http://ad3math.voila.net/savoir/or/index.htm

بسم الله الرحمن الرحيم . السلام عليكم استاذ. من باب توضيح شيء بسيط حول ماذكرته عن فيثاغورس. انا أعمل في هولندة, ولكني الان في العراق غير مستقر . تردد هنا منذ فترة ان بعثة اثار ايطاليا جائت الى العراق في التسعينات ورصدت لوحة طينية محفور عليها النظرية المعروفة باسم فيثاغورس , وبعد ان تم فحصها ببعض الاشعاعات النووية ثبت ان عمر هذه اللوحة الطينية هي اكثر من عمر النظرية الفيثاغورسية , وكانت الدهشة من اعلى الدرجات, وسيحاولون فحصها بمعامل دولية اخرى , وذكروا امورا كثيرة اخرى عن وادي الرافدين كما يسموه, فقد قالوا ان ثبت هذا اذا ( كان فيثاغورس قد سمع بهذا الانجاز وقد سافر الى ارض العراق ليدرس هذه النظرية وجاء الى ارض الاغريق لتحليلها وتطبيقها), ولا أخفي اني احد المندهشين الفرحين, وفي حال نشر التقرير الثاني عن نتيجة الفحص الثاني سوف انشره هنا في المنتدى القبم. شكرا.