محاولة لنسف نظرية فبثاغورس

ان اعتماد الحقل R ( حقل الاعداد الحقيقية) على انه حقل مرتب ( orderd field) لم يكن قبل تثبيت صحة نظرية فيثاغورس .هل هذا يعني ان فيثاغورس اثبت صحة نظريته على الاعداد الصحيحة الطبيعية فقط؟ اي : (مثلث قائم الزاوية وأطوال أضلاعه أعداد صحيحة طبيعية) .

كيف يكون "طول ضلع مثلث" بالسالب ؟؟؟؟

كيف يكون "طول ضلع مثلث" بالسالب ؟؟؟؟

السلام عليكم استاذ . سؤالي لايتطرق للاعداد السالبة . بعبارة اخرى , كانت لاتوجد حقول مرتبة تختص بالجذور ( وهذه النظرية) تستخدم لايجاد اطوال بعض المستقيمات احيانا , فاذا صادف ان طول احد المستقيمات هو جذر عدد , فكيف يتم التصرف في حينها ؟؟شكرا.

حتى لو كانت اطوال المثلث جذور النظرية صحيحة مئة بالمئة نظرية فيثاغورس لكل الاعداد الحقيقية