الاخوه مدرسي الرياضيات(المتوسطه)\ ضرب الاعداد

السلام عليكم
من المؤكد ان اكثر ما يعانيه مدرس الرياضيات في الطلاب هو ان اغلبهم يعانون صعوبه في عمليات الضرب والقسمه وساحاول ان اجد بعض القواعد للضرب
يدرس في المرحله المتوسطه ضرب الاقواس والتحليل لنستفيد من هذه الدروس من ناحيتين(1) تقويه الطلبه في عمليات ضرب الاعداد(2)تقويه الطلبه في عمليه ضرب االاقواس
(1) نعلم ان(أ+ب)(د+ج)=ا×ب+(ا×ج+ب×د)+ب×ج
امثله
23×57
نضرب الاحاد مع بعضها=3×7=21
نضرب احاد في عشرات وعشرات في احاد ونجمعهما والناتج يضرب في10
(البعيدين+ القريبين)×10=(3×5+7×2)×10=290
العشرات × العشرات×100=5×2×100=1000
نجمع الكل=1311
يجب ان يكون التدريب اولا على الاعداد بين 10 و100
(2)(أ+ب)²=ا²+2أ×ب+ب²
(58)²=8²+2×8×5×10+²5=64+800+2500=3364
مربع الاحاد+2× الاحاد× العشرات ×10+مربع العشرات×100
(3) اذا كان مجموع رقمي الاحاد=10
حاصل الضرب=مربع (نصف مجموعهما)-مربع(نصف الفرق بينهما)
24×56=(40)²-(16)=1600-256=1344