آخر المشاركات

اكتب بالصيغة القطبية » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: صلاح احمد

جد المقياس والسعة » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: صلاح احمد

جد ناتج » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: صلاح احمد

التحول الرقمي للإدارات المالية » الكاتب: رحاب الخليج » آخر مشاركة: رحاب الخليج

جد الزاوية » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: صلاح احمد

Multiple choise » الكاتب: كامل موسى الناصري » آخر مشاركة: صلاح احمد

حل المعادلة » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: صلاح احمد

حل المتباينة » الكاتب: محمد علي جواد وتوت » آخر مشاركة: صلاح احمد

الزائر الكريم:تستطيع مشاهدة كل المواضيع بدون شرط العضوية لكن مشاركتك تحتاج عضوية المنتدى

النتائج 1 إلى 1 من 1

الموضوع: حل المعادلات من الدرجه الرابعه

11-12-2011, 06:47 PM Top | #1
الملف الشخصي

مشاهدة المشاركات

رسالة خاصة
تاريخ التسجيل

Oct 2011

رقم العضوية
541

اللقب

عضو

معدل المشاركات

0.56

المشاركات

3,046

Thanked: 2932
حل المعادلات من الدرجه الرابعه

السلام عليكم
المصدر شبكه الرياضيات رمز
كل معادله من الرجه الرابعه يمكن كتابتها على الشكل الاتي

$z^{4}+az^{3}+bx^{2}+cx+d=0{\color{Red}put( z=x-\frac{a}{4})}\Rightarrow \\x^{4}+(b-\frac{3a^{2}}{8})x^{2}+(\frac{a^{3}}{8}-\frac{ab}{2})x+(\frac{3a^{4}}{64}-\frac{ac}{4}+\frac{a^{2}b}{16}+d)=0\\let{\color{Red} p=b-\frac{3a^{2}}{8},,,,q=\frac{a^{3}}{8}-\frac{ab}{2},,,r=\frac{3a^{2}}{64}-\frac{ac}{4}+\frac{a^{2}b}{16}+d}\Rightarrow \\x^{4}+px^{2}+qx+r=0\Rightarrow$

فكره الحل تعتمد على تحويل المعادله الى فرق بين مربعين باضافه وطرح حدود

$x^{4}{\color{Red} +2ux^{2}+u^{2}-2ux^{2}-u^{2}}+px^{2}+qx+r=0\\(x^{4}+2ux^{2}+u^{2})-[(2u-p)x^{2}-qx-(u^{2}-r)]=0...(1)$
لكي يكون القوس الثاني مربعا كاملا يجب ان يكون المميز=0

$\bigtriangleup =b^{2}-4ac=0\Rightarrow q^{2}+4(2u-p)(u^{2}-r)=0\\\therefore 8u^{3}-4pu^{2}-8ur+4pr+q^{2}=0\Rightarrow \\u^{3}-(\frac{1}{2}p)u^{2}-ru+(\frac{1}{2}pr+\frac{1}{8}q^{2})=0$

معادله من الدرجه الثالثه تحل بطريقه كاردونا
نعود للمعادله رقم(1)
$(x^{2}+u^{2})^{2}-(\sqrt{2u-p}x-\frac{q}{2\sqrt{2u-p}})^{2}=0\\\therefore [x^{2}-\sqrt{2u-p}x+(u^{2}+\frac{q}{2\sqrt{2u-p})}]\times \\ ({x^{2}+\\\sqrt{2u-p}x+(u^{2}\frac{q}{\sqrt{2u-p}}}))=0$
معادلتين من الدرجه الثانيه تحلان بالدستور(القانون العام)
[URL="http://alnasiry.net/forums"][IMG]http://alnasiry.net/forums/uploaded/2_iraqiflag.gif[/IMG][/URL]
من مواضيع

نهايه جميله
هل تعلم
مربعات مثلثات مثمنات
براهين مطر صيف
الزمره
غايه اجمل
رد مع اقتباس

الإنتقال السريع حل المعادلات الأعلى

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

الذين يشاهدون الموضوع الآن: 1 (0 من الأعضاء و 1 زائر)

ضوابط المشاركة

لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

أكواد المنتدى متاحة
الابتسامات متاحة
كود [IMG]متاحة
[VIDEO] الكود هو معطلة
كود HTML معطلة

قوانين المنتدى

مواضيع لم يتم الرد عليها

جد المقياس والسعة بقلم: محمد علي جواد وتوت

جد ناتج بقلم: محمد علي جواد وتوت

التحول الرقمي للإدارات المالية بقلم: رحاب الخليج

جد الزاوية بقلم: محمد علي جواد وتوت

حل المتباينة بقلم: محمد علي جواد وتوت

حل المعادلة التفاضلية بقلم: محمد علي جواد وتوت

جد g(x) بقلم: محمد علي جواد وتوت

جد ناتج بقلم: محمد علي جواد وتوت

جد ناتج بقلم: محمد علي جواد وتوت

حل النظام بقلم: محمد علي جواد وتوت

جد احداثيات النقطة m بقلم: محمد علي جواد وتوت

اثبت ان بقلم: محمد علي جواد وتوت

جد مجموعة حل النظام بقلم: محمد علي جواد وتوت

جد المقياس والسعة الاساسية بقلم: محمد علي جواد وتوت

جد قيمة k بقلم: محمد علي جواد وتوت

حل المعادلة بقلم: محمد علي جواد وتوت

Powered by vBulletin® Version 4.2.3
Copyright © 2026 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.
Translate By Almuhajir
Developed By Marco Mamdouh
Style
تطوير ودعم شركة Zavord