مركبة جميلة1

ممكن حل السؤال

$\large {\color{DarkOrange} z=cos2t+isin2t\Rightarrow 1+z=(1+cos2t)+i(2sintcost)}$
${\color{DarkOrange} =2cos^{2}t+i(2sintcost)=2cos^{2}t(1+itant)}$
$ {\color{DarkOrange}2/(1+z)=\frac{1-itant}{cos^{2}t*sec^{2}t}=1-itant}$

شكرا على الاجابة استاذ وفقك الله وانار قلبك
لكن لم افهم الخطوة قبل الاخيرة وهي انه تم التعويض في المقام cos ^2 * sec^ 2
كيف اضفنا sec^2
وشكرا شكرا

$\large {\color{DarkBlue} 2/(1+z)=\frac{1}{cos^{2}t(1+itant)}\frac{1-itant}{1-itant}}$
$ {\color{DarkBlue} =\frac{1-itant}{cos^{2}t(1+tan^{2}t)}=\frac{1-itant}{cos^{2}t*sec^{2}t}=1-itant}$

شكرا استاذ ادامك الله وانار قلبك بالمعرفة شكرا شكرا