ممكن حل السؤال بلا زحمة

السؤال التاسع

10- اوجد مساحة اكبر مستطيل يقع راسان من رؤوسة على الاحداثي السيني الموجب ويقع الراسان الاخران على المستقيمين y=4x , y=6-5x


11- جد اكبر محيط مستطيل يوجد داخل المنحني 2x2+y2=6


12- رسم مثلث داخل ربع دائرة نصف قطرها r سم بحيث تنطبق القاعدة على نصف قطر الدائرة ويقع راسة على محيطها اثبت ان اكبر مساحة ممكنة لهذا المثلث تساوي r2 1/2

رسم توضيحي ل س10



[IMG][/IMG]

طريقة اخرى للحل ...للفائدة

12- رسم مثلث داخل ربع دائرة نصف قطرها r سم بحيث تنطبق القاعدة على نصف قطر الدائرة ويقع راسة على محيطها اثبت ان اكبر مساحة ممكنة لهذا المثلث تساوي r2 1/2

13- رجل في قارب عند النقطة c تبعد 5 كم عن اقرب نقطة A على شاطي مستقيم ويرغب في الوصول الى نقطة B على نفس الشاطي تبعد 6 كم من A فاذا علم ان الرجل يستطيع ان يجذف بسرعة منتظمة 2 كم/ساعة وان يمشي على الشاطي بسرعة منتظمة 4 كم /ساعة اوجد اين يرسو ليصل الى B في اقل وقت ممكن


14- من النقطة (P ( x,y الواقعة على المنحني Y=1/x , x>0 رسم عمودان AB , AC على المحورين الاحداثين اوجد بعدي المستطيل ABMC حيث M نقطة الاصل بحيث يكون المحيط اصغر ما يمكن

15- ثلاث اعداد غر سالبة مجموعها 26 اذا كان العدد الثاني هو ثلاث اضعاف العدد الاول اوجد هذة الاعداد بحيث يكون مجموع مربعاتها اصغر مايمكن
( الجواب 10 , 12 , 4 )

16- يراد رسم مماس للقطع الناقص x2/25 + y2/16 = 1 بحيث طول جزء المماس المحدد بالمحورين الاحداثيين اقصر ما يمكن بين ان طول هذا الجزء 9 وحدات


17- وعاء ثابت الحجم على شكل اسطوانة دائرية قائمة اذا علمت ان تكاليف المادة المصنوع منها الغطاء تساوي ثلثي تكاليف المادة المصنوع منها باقي الوعاء فاذا كانت التكاليف اقل ما يمكن فجد العلاقة بين نصف قطر الوعاء وارتفاعة

ارجو مراجعه السؤال 13 لان البعد يقاس ب(كم)وليس كم\ساعه

شكرا استاد حاجم تم التعديل

السؤال 13

استاد صلاح ارجو ملاحضة س 11 المنحني عبارة عن قطع ناقص وليس دائرة


11- جد اكبر محيط مستطيل يوجد داخل المنحني 2X2 + y2 = 6 لاحظ ان معامل X2 هو 2

ارجو تصحيح الحل