تكامل

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

$\large {\color{DarkBlue} \int \frac{1}{\sqrt{1-sin2x}}dx=\int \frac{1}{\sqrt{(sinx-cosx)^{2}}}}$
$ {\color{DarkBlue} =\int \frac{1}{\sqrt{2}}\frac{1}{sin(x-\pi/4)}dx=1/\sqrt{2}\int \csc(x-\pi/4)dx}$
${\color{DarkBlue} =-1/\sqrt{2}\ln|cot(x-\pi/4)+csc(x-\pi/4)|+c}$

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

\[\LARGE {\color{Blue} \int x\sqrt{-x^2+6x-8}dx}\]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

\[\LARGE {\color{Blue} \int \frac{\sqrt{4x^2-4x+17}}{2x-1}dx}\]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

\[\LARGE {\color{Blue} \int \frac{\sqrt{4x^2-4x+17}}{2x-1}dx}\]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته



\[\huge {\color{Red} {\color{Red} \int \frac{x^2}{1+x^6}dx}}\]