تكاملات بحلول قصيره

$\int \frac{xcosx-sinx}{x^{2}+sin^{2}x}dx$

$=\int \frac{xcosx-sinx}{x^{2}+sin^{2}x}.\frac{csc^{2}x}{csc^{2}x}dx$

$=\int \frac{xcotxcscx-cscx}{x^{2}csc^{2}x+1}dx=-tan^{-1}(xcscx)+c$

2) الدالة المكاملة ليست معرفة على الفترة [0,1]اذن لا يمكن ايجاد التكامل باستخدام الاعداد الحقيقية لانها غير معرفة عند 1

احسنت استاذنا (صلاح احمد
المقصود الجذر التكعيبي

اذااستخدمنا wolfram alpha نجد ان التكامل هوعدد مركب يعني ذلك ان التكامل ليس له جواب في مجال الاعداد الحقيقية

احسنت استاذنا الكبير (شحات جامع ) .......

احسن الله اليكم استاذى الكبير عادل نتعلم منكم بالتاكيد