الدالة الزوجية والدالة الفردية

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم
اخي الغالي الراوي
لدي سؤال وملاحطة
السؤال هل تعريف الدالة الزوجية (او الفردية)على كل مجالها ام يمكن ان تكون الدالة زوجية في فترة ما لكنها غير زوجية في فترة اخرى

الملاحظة : هي ان هناك فرق بين المنحني والدالة وبعض الامثلة التي ذكرتها هي ليست دوال كما في رسم المستطيل والمثلث بل هي منحنيات وموضعك الجميل يهتم بالدوال

تقبل تحياتي

بالنسبة لهذه المشاركة لاتعبر عن التعريف الرياضي البحت للتناظر
بالنسبة للسؤال ارفع كلمة (ام ) يكون الجواب
بالنسبة للملاحظة هذه الاشكال ليس لرسم دوال بعينها (بدون تعين )
بالنسبة الاشكال للمستطيل والمثلث تستخدم ب متسلسلة فورير
بالنسبة للقلب اعتقد لايوجد دالة رسمها قلب -----
بالنسبة للتناظر انا عند شرح موضوع التناظر ابدأ هكذا لتقريب معنى التناظر ومن ثم ندخل بالتعريف

تحياتي استاذ احمد وانت وردة

الاخ الغالي / حاتم الراوي
السلام عليكم
شكرا شكرا لهذه الهدية

لكن ابقى اقول انك تتحدث عن دالة والمثال الذي ذكرته ليس دالة بل هو منحني
فالتناظر يشمل
ا) الاشكال الهندسية
2) المنحنيات وبعض المنحنيات تسمى دوال
وكمثال قريب جدا : القطع المكافئ الذي بؤرته على المحور العمودي يمثل دالة
بينما القطع المكافئ الذي بؤرته على المحور الافقي لايمثل دالة
وبذلك الحديث عن تناظر الاشكال الهندسية شيء وتناظر الدوال شي وتناظر المنحنيات شي أخر
لان التناظر يتطلب محورا ما فالدائرة التي ذكرتها هي شكل هندسي له عدد لاينتهي من محاور التناظر ومنها المحور الافقي او المحور الصادي اذا اصبح احد اقطارها ينطبق عليهما اوعلى احداهما
بينما الحديث عن تناظر الدوال فقط على المحور العمودي او نقطة الاصل ولايمكن لدالة ان تكون متناظرة حول المحور الافقي

تقبل تحياتي وتقديري

السلام عليكم
اخي الغالي حاتم الراوي
انا لا اتحدى احد في علم لم ادرك منه الا قشوره
لكن هي مناقشة لعلي استعين بها
لكن تذكر ان جمال الرياضيات يكمن في دقة تعابيرها وتعاريفها
تقبل تحياتي