ÇäÔÇÁÇÊ åäÏÓíÉ
Geometric Constructions



ÅäÔÇÁ ãËáË ÈãÚáæãíÉ ÇÑÊÝÇÚÇÊå





Íá ÂÎÑ
ÌæÇÈ áÓÄÇá ÇáÃÓÊÇÐ ÝåÏ ÚßÇÑì






ÑÓã ÞØÚÉ ØæáåÇ íÓÇæí ÇáÌÐÑ ÇáÊßÚíÈí ááÚÏÏ 2 ÈÇÓÊÎÏÇã ãÓØÑÉ ãÏÑÌÉ æÝÑÌÇÑ



ÇáÚãá :

äÑÓã ÇáÞØÚÉ ÇáãÓÊÞíãÉ Ã æ = 1 ( æÍÏÉ Øæá )

äÑÓã ãä äÞØÉ æ ÔÚÇÚ ÚãæÏì Úáì ÇáÞØÚÉ ÇáãÓÊÞíãÉ Ã æ

äÑÓã ãä äÞØÉ æ ÔÚÇÚ íãíá Úáì ÇáÞØÚÉ ÇáãÓÊÞíãÉ Ã æ ÈÒÇæíÉ 60 ÏÑÌÉ

ÈæÇÓØÉ ãÓØÑÉ ãÏÑÌÉ äÑÓã ÇáãÓÊÞíã Ã Ì íÞØÚ ÇáÔÚÇÚ ÇáãÇÆá Ýì äÞØÉ Ì ¡ æÇáÔÚÇÚ ÇáÚãæÏì Ýì äÞØÉ È ¡ ÈÍíË ÇáÞØÚÉ ÇáãÓÊÞíãÉ È Ì = ÇáÞØÚÉ ÇáãÓÊÞíãÉ Ã æ = 1 ( æÍÏÉ Øæá )
æÐáß ÈÊÍÑíß ÇáãÓØÑÉ ÇáãÏÑÌÉ ÇáãÓÊäÏÉ Úáì ÇáäÞØÉ Ã ÍÊì íÊÍÞÞ Ðáß ( æåæ ÃãÑ Óåá )

äÞíÓ ÇáÞØÚÉ ÇáãÓÊÞíãÉ Ã È = Ó

æåì ÊãËá ÇáÌÐÑ ÇáÊßÚíÈì ááÚÏÏ 2
ÚáãÇ ÈÃä ÇáãÞÏÇÑ ÇáãÞÇÓ ÊÞÑíÈì æíÚÊãÏ Úáì ãÞíÇÓ ÇáÑÓã

ÇáÈÑåÇä :

Ó/1 = (Ó + 1)/(1 + ã)

æãäåÇ : ã = 1/Ó

Ú/1 = ÌÐÑÊÑÈíÚì(3) *ã /(1 + ã)

ÈÇáÊÚæíÖ Úä ÞíãÉ ã ÈÏáÇáÉ Ó : ã = 1/Ó

Ú = ÌÐÑÊÑÈíÚì(3)/(Ó + 1)

Ú^2 = 3/(Ó + 1)^2

ãä äÙÑíÉ ÝíËÇÛæÑË : Ó^2 = Ú^2 + (1)^2

ÈÇáÊÚæíÖ Úä ÞíãÉ Ú^2 : Ú^2 = 3/(Ó + 1)^2

Ó^2 = 3/(Ó + 1)^2 + 1

Ó^2 * (Ó + 1)^2 = 3 + (Ó + 1)^2

Ó^2 * ( Ó^2 + 2Ó + 1 ) = 3 + Ó^2 + 2Ó + 1

Ó^4 + 2 Ó^3 + Ó^2 = Ó^2 + 2 Ó + 4

Ó^4 + 2 Ó^3 = 2 Ó + 4

Ó^3 * (Ó + 2) = 2 * ( Ó + 2)

Ó^3 = 2

Ó = ÇáÌÐÑ ÇáÊßÚíÈì ááÚÏÏ (2)


ÅäÔÇÁ ãÑÈÚ ÏÇÎá ãËáË ãÚáæã













ÊÍæíá Ôßá ÇáãÑÈÚ Çáì ãÓÊØíá ãÓÇæì áå Ýì ÇáãÓÇÍÉ


æÓÃÚÑÖ ÈÚÖ ÇáØÑÞ áÊÍæíá Ôßá ÇáãÑÈÚ ÇáãÚáæã Çáì Ôßá ÇáãÓÊØíá ÇáãÓÇæì áå Ýì ÇáãÓÇÍÉ

æåì ÊÕáÍ ÃíÖÇ áÊÍæíá Ôßá ÇáãÓÊØíá ÇáãÚáæã Çáì Ôßá ÇáãÑÈÚ ÇáãÓÇæì áå Ýì ÇáãÓÇÍÉ

Êäæíå :

ãä ÇáÕÚæÈÉ ÊÍæíá ÇáÔßá ÇáãÚáæã ( ãÑÈÚ Ãæ ãÓÊØíá ) Çáì ÇáÂÎÑ ÇáãÍÏÏ ÃÈÚÇÏå ÓáÝÇ ¡ æÇáÛÇáÈ Ãä Êßæä ÃÈÚÇÏ ÇáÔßá ÇáãÍæøá Åáíå ÚÔæÇÆíÉ ÅáÇ Ýì ÍÏæÏ Ãæ äÓÈ ãÚíäÉ


ÇáØÑíÞÉ ÇáÃæáì












ÇáØÑíÞÉ ÇáËÇäíÉ










ÇáØÑíÞÉ ÇáËÇáËÉ

æÊÚØì ÃÈÚÇÏ ãÍÏÏÉ ááãÓÊØíá ÌÐÑ5*á/2 × 2 á/ÌÐÑ5







ØÑÞ ÃÎÑì







ÅäÔÇÁ ÎØ ãÓÊÞíã áíßæä ÚãæÏì Úáì ÞØÚÉ ãÓÊÞíãÉ ãÚáæãÉ æíäÕÝåÇ







ÅäÔÇÁ Ôßá ÓÏÇÓì ãäÊÙã ÈãÚáæãíÉ ãÑßÒå æÃÍÏ ÑÁæÓå









ÈÇÓÊÎÏÇã ãÓØÑå ÛíÑ ãÏÑÌå æÝÑÌÇÑ ÇÑÓã ããÇÓíä áÏÇÆÑå ãÚáæãå ã ãä äÞØå ãÚáæãå ÎÇÑÌåÇ Ã









áÏíß ÏÇÆÑå ã ¡ Ã È ÞØÑ ÝíåÇ
ÌÜ äÞØå ÊÞÚ ÝæÞ äÕÝ ÇáÞØÑ Ã ã æáßäåÇ ÏÇÎá ÇáÏÇÆÑå
ÈÇáãÓØÑå ÝÞØ ßíÝ ÊÑÓã ÇáãÓÊÞíã ÇáÚãæÏì Úáì Ã È æÇáãÇÑ ÈÇáäÞØå ÌÜ