ÇäÔÇÁÇÊ åäÏÓíÉ
Geometric Constructions
ÅäÔÇÁ ãËáË ÈãÚáæãíÉ ÇÑÊÝÇÚÇÊå
Íá ÂÎÑ
ÌæÇÈ áÓÄÇá ÇáÃÓÊÇÐ ÝåÏ ÚßÇÑì
ÑÓã ÞØÚÉ ØæáåÇ íÓÇæí ÇáÌÐÑ ÇáÊßÚíÈí ááÚÏÏ 2 ÈÇÓÊÎÏÇã ãÓØÑÉ ãÏÑÌÉ æÝÑÌÇÑ
ÇáÚãá :
äÑÓã ÇáÞØÚÉ ÇáãÓÊÞíãÉ Ã æ = 1 ( æÍÏÉ Øæá )
äÑÓã ãä äÞØÉ æ ÔÚÇÚ ÚãæÏì Úáì ÇáÞØÚÉ ÇáãÓÊÞíãÉ Ã æ
äÑÓã ãä äÞØÉ æ ÔÚÇÚ íãíá Úáì ÇáÞØÚÉ ÇáãÓÊÞíãÉ Ã æ ÈÒÇæíÉ 60 ÏÑÌÉ
ÈæÇÓØÉ ãÓØÑÉ ãÏÑÌÉ äÑÓã ÇáãÓÊÞíã Ã Ì íÞØÚ ÇáÔÚÇÚ ÇáãÇÆá Ýì äÞØÉ Ì ¡ æÇáÔÚÇÚ ÇáÚãæÏì Ýì äÞØÉ È ¡ ÈÍíË ÇáÞØÚÉ ÇáãÓÊÞíãÉ È Ì = ÇáÞØÚÉ ÇáãÓÊÞíãÉ Ã æ = 1 ( æÍÏÉ Øæá )
æÐáß ÈÊÍÑíß ÇáãÓØÑÉ ÇáãÏÑÌÉ ÇáãÓÊäÏÉ Úáì ÇáäÞØÉ Ã ÍÊì íÊÍÞÞ Ðáß ( æåæ ÃãÑ Óåá )
äÞíÓ ÇáÞØÚÉ ÇáãÓÊÞíãÉ Ã È = Ó
æåì ÊãËá ÇáÌÐÑ ÇáÊßÚíÈì ááÚÏÏ 2
ÚáãÇ ÈÃä ÇáãÞÏÇÑ ÇáãÞÇÓ ÊÞÑíÈì æíÚÊãÏ Úáì ãÞíÇÓ ÇáÑÓã
ÇáÈÑåÇä :
Ó/1 = (Ó + 1)/(1 + ã)
æãäåÇ : ã = 1/Ó
Ú/1 = ÌÐÑÊÑÈíÚì(3) *ã /(1 + ã)
ÈÇáÊÚæíÖ Úä ÞíãÉ ã ÈÏáÇáÉ Ó : ã = 1/Ó
Ú = ÌÐÑÊÑÈíÚì(3)/(Ó + 1)
Ú^2 = 3/(Ó + 1)^2
ãä äÙÑíÉ ÝíËÇÛæÑË : Ó^2 = Ú^2 + (1)^2
ÈÇáÊÚæíÖ Úä ÞíãÉ Ú^2 : Ú^2 = 3/(Ó + 1)^2
Ó^2 = 3/(Ó + 1)^2 + 1
Ó^2 * (Ó + 1)^2 = 3 + (Ó + 1)^2
Ó^2 * ( Ó^2 + 2Ó + 1 ) = 3 + Ó^2 + 2Ó + 1
Ó^4 + 2 Ó^3 + Ó^2 = Ó^2 + 2 Ó + 4
Ó^4 + 2 Ó^3 = 2 Ó + 4
Ó^3 * (Ó + 2) = 2 * ( Ó + 2)
Ó^3 = 2
Ó = ÇáÌÐÑ ÇáÊßÚíÈì ááÚÏÏ (2)
ÅäÔÇÁ ãÑÈÚ ÏÇÎá ãËáË ãÚáæã
ÊÍæíá Ôßá ÇáãÑÈÚ Çáì ãÓÊØíá ãÓÇæì áå Ýì ÇáãÓÇÍÉ
æÓÃÚÑÖ ÈÚÖ ÇáØÑÞ áÊÍæíá Ôßá ÇáãÑÈÚ ÇáãÚáæã Çáì Ôßá ÇáãÓÊØíá ÇáãÓÇæì áå Ýì ÇáãÓÇÍÉ
æåì ÊÕáÍ ÃíÖÇ áÊÍæíá Ôßá ÇáãÓÊØíá ÇáãÚáæã Çáì Ôßá ÇáãÑÈÚ ÇáãÓÇæì áå Ýì ÇáãÓÇÍÉ
Êäæíå :
ãä ÇáÕÚæÈÉ ÊÍæíá ÇáÔßá ÇáãÚáæã ( ãÑÈÚ Ãæ ãÓÊØíá ) Çáì ÇáÂÎÑ ÇáãÍÏÏ ÃÈÚÇÏå ÓáÝÇ ¡ æÇáÛÇáÈ Ãä Êßæä ÃÈÚÇÏ ÇáÔßá ÇáãÍæøá Åáíå ÚÔæÇÆíÉ ÅáÇ Ýì ÍÏæÏ Ãæ äÓÈ ãÚíäÉ