سلسلة نظرية الأعداد

بسم الله الرحمن الرحيم
نبدء مع سلسلة نظرية الأعداد والسؤال الأول

(1)
أوجد عناصر المجموعة التالية

السؤال الأول
|(x^3-3x+2)/(2x+1)|=|(x-1)^2||(x+2)/(2x+1)|
وحيث أن المقدار الأول صحيح دائما
فنبحث عن المقدار الثاني
فنجد أن
x=1
x=0
x=-1

أخي البدراني هناك قيم اخرى غير التي ذكرتها

تحياتي

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عودة مع نظرية الأعداد

مع السؤال الثالث

أوجد كل الأعداد الأولية a,b,c, التي تحقق

ملحوظة : السؤالان الاول والثاني لم يحل بعد

السؤال الأول
(x^3-3x+2) / (2x+1) = (x+2) (x-1)^2 /(2x+1)

وحيث أن المقدار في الطرف الأيسر الأول صحيح دائما
فكذلك الطرف الأيمن

فنبحث عن المقدار الثاني
فنجد أن
x=1
x=0
x=-1
X=-2

أخي العزيز البدراني جميل ان نحاول وتاتي النشوة عندما نحاول ونحاول ونصل

أخي هذه ليست جميع القيم والمطلوب كل القيم

تحياتي

السؤال الأول
(x^3-3x+2) / (2x+1) = (x+2) (x-1)^2 /(2x+1)

وحيث أن المقدار في الطرف الأيسر الأول صحيح دائما
فكذلك الطرف الأيمن

فنبحث عن المقدار الثاني
فنجد أن
x=1
x=0
x=-1
X=-2
x=4
x=-5
x=-14
x=13

عذرا نسيت بعض الحلول سابقاً

مع السؤال الثالث

أوجد كل الأعداد الأولية a,b,c, التي تحقق

ملحوظة : السؤالان الاول والثاني لم يحل بعد

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته استاذى الكبير/ الصيغة لها عدد لا نهائى من الحلول على الصورة (2و2وس) حيث س عدد اولى مع التبديل لوضعية س

بالنسبة للسؤال الثاني
بضرب المعادلة في
abc
ينتج
ca^2+ab^2+bc^2=3abc
AM-GM ولكن من
ca^2+ab^2+bc^2 >= 3abc
إذن
في حالة التساوي فقط فإن
a=b=c
وهذا يعني أنه مكعب عدد صحيح

السؤال الأول
(x^3-3x+2) / (2x+1) = (x+2) (x-1)^2 /(2x+1)

وحيث أن المقدار في الطرف الأيسر الأول صحيح دائما
فكذلك الطرف الأيمن

فنبحث عن المقدار الثاني
فنجد أن
x=1
x=0
x=-1
X=-2
x=4
x=-5
x=-14
x=13

عذرا نسيت بعض الحلول سابقاً

ها أنت قد حصلت على جميع القيم رائع

أخي الحبيب كيف حصلت عليها ؟

تحياتي