من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

الملف الشخصي · 11-04-2014, 12:51 PM

الملف الشخصي · 11-04-2014, 02:10 PM

السلام عليكم ورحمة الله

الملف الشخصي · 11-04-2014, 05:47 PM

س2 : جد حل كل من المعادلات التالية.

$\\\left ( 1 \right )\;\;\;\log x+2\left ( \log 5-1 \right )=\log \left ( x-1 \right )\Rightarrow x\in \left ( \left \{ x:x> 0 \right \} \right \cap \left \{ x:x> 1 \right \})\\\\\Rightarrow x\in \left \{ x:x> 1 \right \}\\\\\therefore\; \log x+2\left ( \log 5-1 \right )=\log \left ( x-1 \right )\Rightarrow \log x-\log \left ( x-1 \right )=-2\left ( \log 5-1 \right )\\\\\Rightarrow \log\left ( \frac{x}{x-1} \right )=-2\left ( \log 5-\log 10 \right )=-2\left ( \log \frac{5}{10} \right )=-2\log \left ( \frac{1}{2} \right )$

$\\\therefore \;\log \left ( \frac{x}{x-1} \right )=\log \left ( \frac{1}{2} \right )^{\left ( -2 \right )}=\log \left ( 2^{\left ( -1 \right )} \right )^{\left ( -2 \right )}=\log \left ( 2^{2} \right )=\log \left ( 4 \right )\\\\\therefore \;\frac{x}{x-1}=4\Rightarrow x=4\left ( x-1 \right )\Rightarrow x=4x-4\Rightarrow 3x=4\\\\\therefore \;x=\frac{4}{3}\in \left \{ x:x> 1 \right \}\Rightarrow s.s=\left \{ \frac{4}{3} \right \}$

الملف الشخصي · 11-04-2014, 07:47 PM

الملف الشخصي · 11-04-2014, 08:39 PM

الملف الشخصي · 11-04-2014, 08:57 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الملف الشخصي · 11-04-2014, 09:09 PM

الملف الشخصي · 11-05-2014, 05:54 PM

س2 : جد حل كل من المعادلات التالية.

$\\\left ( 2 \right ) \ \ \log_{4}\left ( x^{2}-20 \right )-\log _{4}\left ( 1-x \right )=2\\\left ( i \right )\ \ x^{2}-20> 0\Rightarrow \left ( x-\sqrt{20} \right )\left ( x+\sqrt{20} \right )> 0\Rightarrow x\in \left ( R-\left [ -\sqrt{20},\sqrt{20} \right ] \right )\\\left ( ii \right )\1-x> 0\Rightarrow 1> x\Rightarrow x< 1\Rightarrow x\in \left \{ x:x< 1 \right \}\\\therefore \ \ \left ( R-\left [ -\sqrt{20} ,\sqrt{20}\right ] \right )\cap \left \{ x:x< 1 \right \}=\left \{ x:x<- \sqrt{20} \right \}\\\therefore \ \ \ \ \ D=\left \{ x: x<- \sqrt{20}\right \}$

$\\\therefore \ \ \log_{4}\left ( x^{2}-20 \right )-\log _{4}\left ( 1-x \right )=2\Rightarrow \log _{4}\left ( \frac{x^{2}-20}{1-x}\right )=2\Rightarrow \frac{\left ( x^{2}-20 \right )}{\left ( 1-x \right )}=4^{2}\\\Rightarrow \left (x^{2}-20 \right )=16\left ( 1-x \right )\Rightarrow x^{2}-20=16-16x\Rightarrow x^{2}+16x-36=0\\\Rightarrow \left ( x-2 \right )\left ( x+18 \right )=0\Rightarrow either\ \ x-2=0\Rightarrow x=2\ \left ( refuse \right )\\or\ \ x+18=0\Rightarrow x=-18\\\therefore \ \ s.s=\left \{ -18 \right \}$

الملف الشخصي · 11-05-2014, 08:52 PM

الملف الشخصي · 11-07-2014, 11:15 AM

????????????????????????????????????????????

الملف الشخصي · 11-07-2014, 01:25 PM

الملف الشخصي · 11-07-2014, 07:05 PM

س2 : جد حل كل من المعادلات التالية.

$\\\left ( 7 \right )\ \ \ 2\log _{4}x-\log _{4}\left ( x+5 \right )=2 \\ \left ( i \right ) \ \ \ x> 0\Rightarrow x\in \left \{ x:x> 0 \right \} \\ \left ( ii \right ) \ \ x+5> 0\Rightarrow x> -5\Rightarrow x\in \left \{ x:x> -5 \right \} \\ \therefore \ \ \ \left \{ x:x> 0 \right \}\cap \left \{ x:x> -5 \right \}=\left \{ x:x> 0 \right \} \\ \therefore \ \ \ D=\left \{ x:x> 0 \right \} \\ \therefore \ \ \2\log _{4}x-\log _{4}\left ( x+5 \right )=2\Rightarrow \log _{4}x^{2}-\log _{4}\left ( x+5 \right )=2\Rightarrow \log _{4}\frac{x^{2}}{\left ( x+5 \right )}=2$

$\\ \Rightarrow \frac{x^{2}}{\left ( x+5 \right )}=4^{2}\Rightarrow x^{2}=16\left ( x+5 \right )\Rightarrow x^{2}-16x-80=0 \\ \Rightarrow \left ( x+4 \right )\left ( x-20 \right )=0 \ \ \ either \ \ x+4=0\Rightarrow {\color{Red} x=-4} \ \ \left ( refuse \right ) \\ or \ \ \ x-20=0\Rightarrow {\color{Blue} x=20} \\ {\color{Blue} s.s=\left \{ 20 \right \}}$

آخر المشاركات

الموضوع: من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

أدوات الموضوع

عرض

من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

The Following 3 Users Say Thank You to كامل موسى الناصري For This Useful Post:

رد: من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

The Following 2 Users Say Thank You to محمد الشرهان For This Useful Post:

رد: من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

The Following 2 Users Say Thank You to حامد حميد حامد For This Useful Post:

رد: من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

The Following 2 Users Say Thank You to حاجم الربيعي For This Useful Post:

رد: من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

The Following User Says Thank You to محمد الشرهان For This Useful Post:

رد: من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

The Following User Says Thank You to نزار محمد يعقوب For This Useful Post:

رد: من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

The Following 2 Users Say Thank You to نزار محمد يعقوب For This Useful Post:

رد: من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

The Following User Says Thank You to حامد حميد حامد For This Useful Post:

رد: من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

The Following 2 Users Say Thank You to كامل موسى الناصري For This Useful Post:

رد: من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

The Following User Says Thank You to كامل موسى الناصري For This Useful Post:

رد: من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

The Following 2 Users Say Thank You to جليل الزيادي For This Useful Post:

رد: من أسئلة اللوغاريتمات لثانوية المقاصد الأهلية

The Following User Says Thank You to حامد حميد حامد For This Useful Post:

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

ضوابط المشاركة

مواضيع لم يتم الرد عليها