سلسلة نظرية الأعداد

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته استاذى الكبير/ الصيغة لها عدد لا نهائى من الحلول على الصورة (2و2وس) حيث س عدد اولى مع التبديل لوضعية س

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته استاذنا الفاضل شحات جامع بارك الله فيك

بخصوص ماذكرتم كيف حصلتم على هذا ؟ ثم هل من حلول أخرى ؟

تحياتي

بالنسبة للسؤال الثاني
بضرب المعادلة في
abc
ينتج
ca^2+ab^2+bc^2=3abc
AM-GM ولكن من
ca^2+ab^2+bc^2 >= 3abc
إذن
في حالة التساوي فقط فإن
a=b=c
وهذا يعني أنه مكعب عدد صحيح

الرجاء مراجعة الحل
لاحظ أخي ان القيم صحيحة !!!

فهمت قصدك
يوجد حل وحيد وهو
a=b=c=1
(a,b,c)=(1,1,1)

أخي المطلوب اثباته انه لكل عدد صحيح يحقق المساواة
ثم ليس صحيح وجود قيمة وحيدة كما ذكرت ويكفيك لو اخذت اي قيمة موجبة او سالبة بحيث a=b=c

الحل هو جميع الأعداد الصحيحة
بشرط
a=b=c

على اي اساس
لماذا ؟

بالنسبة للسؤال الأول نضرب 8 في البسط والمقام
ومع شيء من الترتيب
سيكون أحد الكسور هكذا
27/ (2x+1)
وبالبحث عن عوامله نجدها ثمانية وجميعها تعطي أعدادا صحيحة

بالنسبة للسؤال الأول نضرب 8 في البسط والمقام
ومع شيء من الترتيب
سيكون أحد الكسور هكذا
27/ (2x+1)
وبالبحث عن عوامله نجدها ثمانية وجميعها تعطي أعدادا صحيحة

أخي هل بالامكان توضح هذا الترتيب ؟

للتذكيررررررر

جميل استاذ حاجم ولكن ربما يقول القائل ما الذي يثبت انه غير اولي